leyes y principios de la logica

Los “principios lógicos” constituyen las verdades primeras, “evidentes” por sí mismas, a partir de las cuales se construye todo el edificio formal del pensamiento, según la Lógica tradicional.

Dentro de una consideración más moderna de la Lógica Formal, los principios lógicos serán los preceptos o reglas “operantes” que rigen toda forma correcta de pensamiento.

El modo de considerar estos principios ha variado a través de la Historia de la Lógica y del pensamiento científico, pero la Lógica Formal ha coincidido en la formulación de cuatro principios lógicos, aunque el cuarto no es aceptado por todos los lógicos.

Tales principios son:

1. Principio de identidad.

2. Principio de Contradicción (o Principio de no-Contradicción).

3. Principio de Exclusión del término medio (o Principio del medio excluido o Principio del tercero excluido o Principio del Tercer término excluido)

4. Principio de Razón Suficiente.

Desde un punto de vista psicológico (aunque no desde la Psicología Científica sino de la Psicología Racional), los principios lógicos serían las leyes generales de “operación del pensamiento”, es decir, las leyes que fundamentan los procesos lógicos.

Desde un punto de vista ontológico o metafísico, estos principios serían las determinaciones más generales del “ser” aún más generales que las categorías.

Pero desde un punto de vista estrictamente lógico, sólo pueden ser considerados como las proposiciones fundamentales que cimientan toda otra proposición en el pensamiento “formalmente” correcto.

  EL PRINCIPIO DE IDENTIDAD.

El principio de Identidad fue formulado por primera vez como parte de una teoría de la realidad del “ser”.

Ese principio afirmaba algo tan general como que “El ‘ser’ es”; esto puede ser explicado diciendo que “todo objeto es idéntico a sí mismo”.

Estas afirmaciones no son todavía lógicas, pero con el tiempo, se reflexiono sobre las implicaciones lógicas de ese principio, logrando la formulación lógico-formal del primer principio.

Esa formulación consistió en la afirmación de la verdad de un  juicio cuyo objeto sea idéntico al predicado (ese tipo de juicio se ha llamado “juicio analítico”). El primer principio lógico se ha resumido con la fórmula:

“A es A”

 EL PRINCIPIO DE CONTRADICCIÓN.

Este principio ha sido llamado tradicional e incorrectamente “principio de contradicción”, cuando lo que se enuncia es la imposibilidad de contradicción en el pensamiento.

Se trata del principio fundamental de la Lógica clásica que descarta cualquier posibilidad de contradicción en el pensamiento y en la realidad (esta implicación ha sido y es uno de los obstáculos más fuertes que ha encontrado toda consideración dialéctica de la realidad y el pensamiento).  

La forma más plena del segundo principio es la que se refiere a la no-contradicción entre dos juicios, tal como se expresa en la fórmula:

“’A es A’ y ‘A no es A’ no son ambos verdaderos”

que se lee: El juicio ‘A es A’ y su contradictorio, el juicio ‘A no es A’ no pueden ser verdaderos a la vez.La forma original de este segundo principio es también ontológica y se formulaba de la siguiente manera: “El ser es y no puede a la vez no ser”.

EL PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DEL TÉRMINO MEDIO.

Como un complemento necesario del principio de no contradicción, se formula el principio de exclusión del término medio.

En su forma original, se refería también a una estructura de la realidad y consistía en la afirmación de que no hay término medio entre el “ser” y el “no-ser”.

En su forma lógica, este principio debe entenderse como afirmando que dos juicios contradictorios no pueden ser ambos falsos, tal como se sintetiza en al fórmula:

“’A es A’ y ‘A no es A’ no son ambos falsos”que se lee:

El juicio ‘A es A’ y su contradictorio, el juicio ‘A no es A’ no pueden ser falsos a la vez.

EL PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE.

Este es, de los cuatro principios lógicos, el más discutido, pues  no todos los lógicos clásicos lo acepten.

Su formulación fue muy posterior a la de los otros, pues mientras los primeros tres se atribuyen a Paranoides de Lea –quien vivió en el siglo V antes de nuestra era-, el cuarto principio fue formulado por Fregotead Wilhelm Leibniz aproximadamente en 1666, en plena Edad Moderna.

El cuarto principio se enuncia:

“Nada es sin una razón suficiente”.

Christian Wolf en  1712 distinguió entre tres modos de entender este principio:

a) Como “razón de ser”,

b) Como “razón de llegar a ser”

c) Como “razón de conocer”.
Dentro de la Lógica tradicional, se ha entendido este cuarto principio en el tercero de los significados que propuso Wolf. Desde ese punto de vista, el principio puede ser formulado:  

lógica proposicional

La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.¹

La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.²

Considérese el siguiente argumento:

1. Mañana es miércoles o mañana es jueves.
2. Mañana no es jueves.
3. Por lo tanto, mañana es miércoles.

Es un argumento válido. Quiere decir que es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. Si las premisas son falsas, entonces la conclusión también podría serlo. Pero si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. La validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones «mañana es miércoles» y «mañana es jueves», porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido. Por ejemplo:

1. Está soleado o está nublado.
2. No está nublado.
3. Por lo tanto, está soleado.

En cambio, la validez de estos dos argumentos depende del significado de las expresiones «o» y «no». Si alguna de estas expresiones se cambiara por otra, entonces podría ser que los argumentos dejaran de ser válidos. Por ejemplo:

1. Ni está soleado ni está nublado.
2. No está nublado.
3. Por lo tanto, está soleado.

Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constantes lógicas. La lógica proposicional estudia el comportamiento de algunas de estas expresiones, llamadas conectivas lógicas. En cuanto a las expresiones como "está nublado" o "mañana es jueves", lo único que importa de ellas es que tengan un valor de verdad. Es por esto que se las reemplaza por simples letras, cuya intención es simbolizar una expresión con valor de verdad cualquiera. A estas letras se las llama variables proposicionales, y en general se toman del alfabeto latino, empezando por la letra p, luego q, r, s, etc. Así, los dos primeros argumentos de esta sección podrían reescribirse así:

1. p o q
2. No q
3. Por lo tanto, p

Y el tercer argumento, a pesar de no ser válido, puede reescribirse así:

1. Ni p ni q
2. No q
3. Por lo tanto, p

Conectivas lógicas[editar · editar código]

Artículo principal: Conectiva lógica.

A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas en lenguaje formal.

Conectiva	Expresión en el lenguaje natural	Ejemplo	Símbolo en este artículo	Símbolos alternativos
Negación	no	No está lloviendo.
Conjunción	y	Está lloviendo y está nublado.
Disyunción	o	Está lloviendo o está soleado.
Condicional material	si... entonces	Si está soleado, entonces es de día.
Bicondicional	si y sólo si	Está nublado si y sólo si hay nubes visibles.
Negación conjunta	ni... ni	Ni está soleado ni está nublado.
Disyunción excluyente	o bien... o bien	O bien está soleado, o bien está nublado.

En la lógica proposicional, las conectivas lógicas se tratan como funciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica «no» es una función que si toma el valor de verdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica la función «no» a una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es falso que «está lloviendo», entonces será verdadero que «no está lloviendo».

El significado de las conectivas lógicas no es nada más que su comportamiento como funciones de verdad. Cada conectiva lógica se distingue de las otras por los valores de verdad que devuelve frente a las distintas combinaciones de valores de verdad que puede recibir. Esto quiere decir que el significado de cada conectiva lógica puede ilustrarse mediante una tabla que despliegue los valores de verdad que la función devuelve frente a todas las combinaciones posibles de valores de verdad que puede recibir.

Negación	Conjunción	Disyunción	Condicional	Bicondicional

LINEA DEL TIEMPO DE LOGICA

video de la historia de la logica

hay diferentes narraciones y puntos de vistas de acuerdo a la lógica aquí les presento algunos ejemplos en vídeos descargados o copiados de Internet

principales personajes de la lógica 5ta parte.

Santo Tomás de Aquino en italiano Tommaso D'Aquino (nacido en Roccasecca (Lacio) o Belcastro (Calabria1 ), Italia, a finales de 1224 o inicios de 1225 – † Abadía de Fossanuova, en la actual Provincia de Latina, 7 de marzo de 1274) fue un teólogo y filósofo católico perteneciente a la Orden de Predicadores, y es el principal representante de la tradición escolástica, y fundador de la escuela tomista de teología y filosofía. Es conocido también como Doctor Angélico y Doctor Común. También se le conoce como el Aquinate (derivado de Aquino). Por otro lado, es considerado santo por la Iglesia Católica. Su trabajo más conocido es la Suma Teológica, tratado en el cual pretende exponer de modo ordenado la doctrina católica. Canonizado en 1323, fue declarado Doctor de la Iglesia en 1567 y santo patrón de las universidades y centros de estudio católicos en 1880. Su festividad se celebra el 28 de enero.

Immanuel Kant Immanuel Kant (ɪˈmaːnu̯eːl ˈkant) (Königsberg, Prusia, 22 de abril de 1724 – , Königsberg,12 de febrero de 1804) fue un filósofo prusiano de la Ilustración. Es el primero y más importante representante del criticismo y precursor del idealismo alemán y está considerado como uno de los pensadores más influyentes de la Europa moderna y de la filosofía universal. Entre sus escritos más destacados se encuentra la Crítica de la razón pura (Kritik der reinen Vernunft), calificada generalmente como un punto de inflexión en la historia de la filosofía y el inicio de la filosofía contemporánea. En ella se investiga la estructura misma de la razón. Así mismo se propone que la metafísica tradicional puede ser reinterpretada a través de la epistemología, ya que podemos encarar problemas metafísicos al entender la fuente y los límites del conocimiento. Sus otras obras principales son la Crítica de la razón práctica, centrada en la ética; la Crítica del juicio, en la que investiga acerca de la estética y la teleología y La metafísica de las costumbres que indaga en la filosofía del Derecho y del Estado.Kant adelantó importantes trabajos en los campos de la ciencia, el derecho, la moral, la religión y la historia, inclusive creía haber logrado un compromiso entre el empirismo y el racionalismo. Planteando la primera que todo se adquiere a través de la experiencia mientras que la segunda mantiene que la razón juega un papel importante. Kant argumentaba que la experiencia, los valores y el significado mismo de la vida serían completamente subjetivos si antes no habían sido subsumidos por la razón pura, y que usar la razón sin aplicarla a la experiencia, nos llevaría inevitablemente a ilusiones teóricas.

Jean-Paul Sartre Charles Aymard Sartre (París, 21 de junio de 1905 – ibídem, 15 de abril de 1980), conocido comúnmente como Jean-Paul Sartre, fue un filósofo, escritor, novelista, dramaturgo, activista político, biógrafo y crítico literario francés, exponente del existencialismo y del marxismo humanista. Fue el décimo escritor francés seleccionado como Premio Nobel de Literatura, en 1964, pero lo rechazó explicando en una carta a la Academia Sueca que él tenía por regla declinar todo reconocimiento o distinción y que los lazos entre el hombre y la cultura debían desarrollarse directamente, sin pasar por las instituciones. Fue pareja de la también filósofa Simone de Beauvoir.

principales personajes de la lógica 4ta parte.

Personajes Filosóficos Heráclito de Éfeso en griego: Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος Herákleitos ho Ephésios), conocido también como «El Oscuro de Éfeso»,2 fue un filósofo griego. Nació hacia el año 535 a. C. y falleció hacia el 484 a. C. Era natural de Éfeso, ciudad de la Jonia, en la costa occidental del Asia Menor (actual Turquía). Como los demás filósofos anteriores a Platón, no quedan más que fragmentos de sus obras, y en gran parte se conocen sus aportes gracias a testimonios posteriores. La obra de Heráclito es netamente aforística. Su estilo remite a las sentencias del Oráculo de Delfos y reproduce la realidad ambigua y confusa que explica, usando el oxímoron y la antítesis para dar idea de la misma. Diógenes Laercio (en Vidas..., IX 1–3, 6–7, 16) le atribuye un libro titulado Sobre la naturaleza (περὶ φύσεως), que estaba dividido en tres secciones: «Cosmológica», «Política» y «Teológica». No se posee mayor certeza sobre este libro. I. Bywater hizo un reacomodo de los fragmentos conforme a la indicación de Laercio, traducido al español por José Gaos. Agustín García Calvo reconstruye la posible estructura del libro en su edición de los fragmentos del mismo, titulada Razón común. Distingue tres apartados: «Razón general», «Razón política» y «Razón teológica».

PitagorasPitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας) (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) fue un filósofo y matemático griego, considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética derivada particularmente de las relaciones numéricas, aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o la astronomía. Es el fundador de la hermandad pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas; el pitagorismo formuló principios que influenciaron tanto a Platón como a Aristóteles, y de manera más general, al posterior desarrollo de la matemática y la filosofía racional en Occidente.

principales personajes de la lógica 3ra parte.

Gottlob Frege La actividad intelectual de Gottlob Frege (1.848 - 1.925) siempre estuvo orientada hacia temas de la lógica y de la matem&oaacute;tica. En un artículo de 1.914, La lógica en la matemática, Frege afirma que la labor del matemántico está dominada por la deducción y la definición, dos actividades que dependen de leyes lógicas; debido a esto, la matemática se haya ligada más estrechamante a la lógica que a cualquier otra ciencia. De ahí que Frege considerase a las matemáticas como una extensión de la lógica. De hecho, su programa de fundamentación de las matemáticas puras consistía en demostrar que éstas tratan exclusivamente con conceptos reducibles a un pequeño número de nociones lógicas.

Giuseppe Peano El papel del matemático italiano Giuseppe Peano fué crucial en todo el proceso de paso de una visión "ingenua" de la lógica a una lógica que establecería ya el rigor, mediante reglas de juego, del proceso de la demostración. La lógica de enunciados y Peano: Hasta el año 1878, en el que comenzó a publicarse una serie de artículos de Hugh Mc Coll (1837-1909) sobre el "Cálculo de enunciados equivalentes", se consideraba que la lógica matemática era, simplemente, la lógica de clases, el álgebra de clases. Fue a partir de entonces cuando se empezó a entender que toda la lógica matemática dependía de la implicación lógica entre enunciados diversos. Que la raíz de toda la lógica matemática es la teoría de enunciados, y no la teoría de clases. La gran aportación de Peano al respecto fue la idea de que es posible poner todas las argumentaciones de la lógica de enunciados y de la lógica de clases en un lenguaje artificial de signos, conectados mediante implicaciones. En este sentido, afirmaba que "todos los teoremas de la matemática sin implicaciones entre enunciados".